¿ QUÉ ES Y PARA QUÉ SIRVE UN RADIAN ?
Muchas veces nos extraña una palabra y ya no intentamos comprender más. Con los radianes sucede muy a menudo. Los radianes son otra manera de definir los ángulos, sin tener que utilizar grados sexagesimales, utilizamos distancias .
Es muy útil cuando queremos saber la distancia recorrida sobre una circunferencia:
- en movimiento circular y armónico en física
- para representar funciones trigonométricas, en los dos ejes tendremos la recta real.
- cuando trabajamos con ángulos .
Conocimientos previos:
La longitud de la circunferencia es 2Pi R.
"Un radian es un ángulo cuyo arco mide igual que el radio de la circunferencia" Así parece un lio , pero si lo dibujamos es sencillo. Vemos que solo hay un ángulo que cumpla esa condición.
ES UN RADIAN.
Como sabemos que toda la circunferencia mide 2PiR , y en un radian su arco mide R, es fácil deducir que tenemos 2Pi radianes en la circunferencia completa.
Y así podemos calcular cualquier ángulo, porque sabemos que 2Pi Radianes que mide la circunferencia son 360º. Entonces 180º seran Pi radianes, 90º son Pi/2 radianes, 45º son Pi/4 radianes y así podemos calcular cualquier ángulo.
Usos más habituales:
Sólo los voy a comentar porque desarrollarlos sería un tema nuevo.
- Representar funciones trigonométricas, en este caso la función sen x . Al tener el angulo en radianes podemos representarlo en el eje real aproximando Pi a 3,14. si estuviera en grados no podríamos representar otras funciones a la vez , ya que tendrían distintas unidades.
- La velocidad angular en el movimiento circular , se suele dar en radianes/segundo . Es la variación del ángulo respecto del tiempo. Si queremos hallar la velocidad lineal , que es la que usamos habitualmente necesitamos la variación del espacio recorrido entre el tiempo. Por eso nos viene tan bien que este en radianes , si conocemos el radio de la circunferencia, sólo tenemos que recordar que 2Pi radianes es la circunferncia entera, cuya longitud es 2PI R. Sólo tenemos que multiplicar la velocidad angular por el radio y ya tenemos la velocidad lineal.
Espero que os resulte útil y estaré encantada de resolveros cualquier consulta. Un saludo y hasta la próxima.