1.-Para la Geometría; los 5 postulados de Euclides.
2.-Para el Álgebra; los axiomas para diferenciar los distintos conjuntos de números y ejercitar las propiedades operacionales que permiten; Como es el caso de las operaciones básicas; suma y resta, multiplicación y división.
3.-La trigonometría, el álgebra lineal, el cálculo y la variable compleja. Siempre y cuando 1 y 2 estén en concordancia.

1.1.-Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
1.2. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.
1.3.-Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
1.4.-Todos los ángulos rectos son iguales.
1.5.-Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

2.1.-Los números naturales son los que utilizamos en la vida cotidiana para contar u ordenar y pertenecen al conjunto de números enteros positivos.

El conjunto de los números naturales se representa por N y está formado por: N = { }

2.1.1.-El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero
{Z}=\l{ }

Los números enteros se dividen en tres partes:
1 Enteros positivos o números naturales
2 Enteros negativos
3 Cero

Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales como un subconjunto de los enteros.

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