Se busca que el alumno desarrolle un pensamiento lógico-matemático para que así pueda no solo resolver problemas matemáticos con sagacidad, sino que también se use en la vida cotidiana. Mostrar que las matemáticas no son el espantoso bodrio que nos hacen ver en las escuelas sino un lenguaje más de entender el mundo, ver su utilidad en la filosofía y en la práctica.
Las rigurosidad de las clases dependeran del alumno y de su nivel, obviamente se puede tener la misma rigurosidad con un estudiante de preescolar que con uno de preparatoria, se busca el buen entendimiento, el desarrollo del pensamiento y el disfrutar de las clases.
Las clases pueden ser desde cero, desde las meras bases, dependiendo del nivel académico, por ejemplo enseñarle a un niño de secundaria todo lo que necesite o quiera saber desde cero, o a un adulto que quisiera saber las matemáticas puras, en el primer caso comenzaríamos con definiciones de conjuntos de números y las operaciones esenciales, sus propiedades de éstas y como usarlas para resolver problemas, en cambio con un adulto si estuviese de acuerdo partiríamos de las bases algebráicas, definiciones de conjuntos, axiomas ZF, demostraciones, etc., también podría adentrarse uno a la geometría euclidiana, geometría analítica.
En conclusión, las clases se amoldan de acuerdo al estudiante, pero eso sí, siempre tratando de hacerlas amenas y comprensibles para que exista un apego a esta bella ciencia exacta. Las clases para una mayor comodidad del alumno podrían brindarse a domicilio o en algún sitio que le parezca agradable.