Como puedo seguir con esta ecuación?:(

Si lo que quieres encontrar son los valores para k, que satisfacen la ecuación, podemos notar que esta va a satisfacerse si el término entre paréntesis es 0, por lo tanto, necesitas igualarlo a cero y resolver con normalidad para k.

Si i es la unidad imaginaria y k es la incógnita de tu ecuación, como i siempre es distinto de 0, tengo que encontrar los valores de k para los que 2-k² es 0. Es decir, debo resolver 2 - k² = 0, ó lo que es lo mismo, k² = 2. Cogiendo raíces cuadradas a ambos lados fácilmente obtengo las dos soluciones.

iguala el paréntesis a cero y despeja K: (2 - k²) = 0 ---- k² = 2 ----- k = raiz cuadrada positiva y negativa de 2