La lógica detrás del pensamiento crítico
A menudo en el día a día nos encontramos con situaciones que requieren un razonamiento más profundo para tomar la mejor decisión. Considera la siguiente situación:
Juan sale con cuatro amigos al cine. El camión les cuesta 10 pesos por persona y el taxi cuesta 55 pesos. La cuestión es ¿Qué medio de transporte es más conveniente?
Al observar la situación nos encontramos con que la cuestión es bastante ambigua: ¿Conveniente en qué sentido?, ya que puede ser que lo que buscan es gastar menos dinero en transporte o, a lo mejor, la comodidad es más importante, o quizás, buscan un punto medio entre comodidad y precio.
En la Grecia de siglo VI antes de cristo Aristóteles realizaba el estudio de las primeras estructuras lógicas, las cuales él llamaba silogismos. En la situación anterior se tienen varios ejemplos de silogismos. Por ejemplo, si lo que se busca es gastar menos entonces tenemos el siguiente silogismo:
“Ir en camión es más barato y Ellos quieren el transporte más barato, entonces Ellos viajan en camión”
A los enunciados “Ir en camión es más barato” y “Ellos quieren el transporte más barato” se llaman premisas, y al enunciado “Ellos viajan en camión” se le llama conclusión. Ahora, que si lo que se busca es comodidad entonces se tiene el siguiente silogismo:
“Ir en taxi es más cómodo y Ellos quieren el transporte más cómodo entonces Ellos viajan en taxi”
Ahora, ¿Cuáles son las premisas y cuál es la conclusión?
Demos un paso más allá y reemplacemos las palabras “taxi” por A y “cómodo” por B entonces el silogismo queda de la forma:
“Ir en A es más B y Ello quieren el más B entonces Ellos viajan en A”
La cuál es una forma rebuscada del silogismo más sencillo:
“Si A es B y C es B entonces C es A”
Considera ahora el silogismo “Bárbara”, nombrado por Aristóteles:
“Todo A es B y todo C es A entonces todo C es A”
Nota que la diferencia de este silogismo con el anterior es que se le agregó la palabra “Todo”. Esta palabra en lógica se le conoce como cuantificador.
En el estudio de estructuras lógicas las premisas pueden ser cualquier cosa. Podríamos considerar A como perro, B como carro y C como alacrán, con lo que se tiene
“Si todo perro es carro y todo alacrán es perro entonces todo alacrán es carro”
¡Donde claramente la conclusión es falsa! Por lo que es necesario que las premisas sean ciertas para que la conclusión sea verdadera.
Así, la veracidad del silogismo es importante. Para Aristóteles era suficiente considerar las premisas como verdaderas y esto implicaría la veracidad de la conclusión. Así un silogismo es una combinación de dos premisas que implican una conclusión, por ejemplo:
“Si ningún B es C y todo A es B, entonces ningún A es C (Celarent)”
Las premisas son “Ningún B es C” y “Todo A es B”, y la conclusión es “Ningún A es C”. Suponiendo que las premisas son ciertas, ¿la conclusión es verdadera?
Ahora, no todos los silogismos conducen a una conclusión verdadera, considera el siguiente ejemplo:
“Si todo B es C y ningún C es A entonces algún B es A”
En este caso la conclusión es falsa. Ya que todo B es C y ningún C es A implica que ningún B es A. Lo que implica que la conclusión algún B es A es falsa.
De esta manera un silogismo es correcto si la veracidad de las premisas implica la veracidad de la conclusión.
Considera los siguientes silogismos y deduce cuales son silogismos correctos.
1. Si todo M es G y todo M es P entonces algún P es G.
2. Si todos los mexicanos son guadalupanos y Pedro es guadalupano entonces Pedro es mexicano.
3. Si ningún conservador es liberal y algún conservador es traidor entonces algún traidor no es liberal.
4. Si todo G es M y ningún P es M, entonces ningún P es G.
5. Si algún G es P y todo P es M, entonces todo M es G.
De esta manera, la lógica sirve para deducir la veracidad de los argumentos, lo cual es indispensable en distintas áreas del conocimiento. ¿Cómo un matemático mostraría la veracidad de sus resultados sin justificaciones lógicas?, ¿Cómo un analista de datos daría una respuesta convincente a la junta empresarial sin argumentos convincentes?
Para finalizar considera los siguientes argumentos, reescríbelos en forma de silogismo (agrega alguna premisa si crees que es necesario) y verifica su veracidad.
1. “Yo diría (1) todas las leyes físicas son identidades (2) Las leyes de Maxwell son leyes físicas. (3) Por lo tanto, las leyes de Maxwell son identidades. El anterior es un argumento deductivo dados (1) y (2) como verdaderos” (B. Stevens, Phychology of Physics, Stechert, 1939, p. 48)
2. “Tú admites que mis premisas son ciertas y mi conclusión verdadera. Aun así, objetas que mi argumento es invalido. ¿No estás interesado en revelar la verdad de esta cuestión? Y ¿no he logrado alcanzar la verdad” Responde a este argumento
3. “No se cometió ningún error en Versalles por la simple razón de que nada de lo que se hubiese escrito en el tratado nos hubiera salvado de la situación que enfrentamos hoy” (New york times, junio 13, 1943)