Puede que ya conozcas Geogebra. Tanto si lo conoces como si no, esto te interesa:
Geogebra es un software que puedes usar tanto en formato online como offline. Se dio a conocer como una herramienta interactiva para trabajar temas de geometría plana con el ordenador.
El funcionamiento es bastante sencillo. El programa simplemente permite operar con los elementos y axiomas ya presentados por Euclides 300 años antes de Cristo, como son los puntos, las rectas, ángulos, etc.
Pero Geogebra no se queda ahí y permite muchísimas otras cosas. Merece la pena pasar un rato averiguando cómo funciona y probablemente encuentres tutoriales muy útiles por la red.
Por política de esta web, no puedo ponerte el enlace al software, pero puedes acceder a él buscando en google "Geogebra" y yendo al primer enlace que sale. Te lo recomiendo al 100%.
Ten en cuenta que Geogebra es un programa tipo "low floor high ceiling", es decir, que el aprendizaje es sencillo y la potencialidad es muy alta. Los ingenieros, arquitectos o matemáticos también podemos aprender mucho y sacar provecho de este software y por su puesto los estudiantes de secundaria también.
El programa tiene opciones de visualización 3D. Puede servirte para visualizar objetos en 3D o para representar superficies y volúmenes mediante su expresión algebraica.
Para empezar, te recomiendo hacer la siguiente práctica:
1) Dibuja tres puntos y únelos por segmentos. Tenemos un triángulo.
2) Inserta el punto medio de cada uno de los lados y traza una línea perpendicular al lado correspondiente.
3) Como ves, estas rectas se cortan las tres en 1 solo punto. ¿te lo esperabas? ¿sabes cómo se llama ese punto? ¿qué relación tiene ese punto con el triángulo?
4) Ahora reflexiona: desde ese punto, ¿la distancia a los diferentes vértices podría ser diferente? Piensa en los vértices dos a dos junto con su mediatriz (la recta que has dibujado en el punto 2).
5) Dibuja la circunferencia circunscrita al triángulo y reflexiona sobre el punto anterior nuevamente.
Como ves, la geometría exige reflexión y para ello, un programa como este nos aporta agilidad e interactividad, ya que ahora puedes mover los puntos iniciales del triángulo y verás que el circuncentro se actualiza automáticamente y la circunferencia también. Sigue investigando con la geometría y nos vemos pronto!